Die Eignung von Fuzzy-Modellen zur Lösung realer Entscheidungsprobleme

Klassische Entscheidungsmodelle fordern eindeutig bestimmte Inputgrößen. Dieser hohe Anspruch an den Informationsstand eines Entscheidungsträgers ist in der Realität häufig nicht gegeben oder die Kosten zur Gewinnung dieser Informationen werden als zu hoch erachtet. Dies hat zur Folge, daß Entscheider auf die Unterstützung durch mathematische Modelle verzichten, da sie befürchten, dass das Entscheidungsmodell das Realproblem nicht ausreichend genau wiedergibt. Da die Fuzzy-Mengen-Theorie die Möglichkeit bietet, ungenaue und unvollständige Informationen mathematisch zu modellieren, wurde eine Vielzahl von Entscheidungsmodellen mit unterschiedlichen Fuzzy-Komponenten entwickelt. Diese Arbeit konzentriert sich auf Modelle mit Fuzzy-Nutzen oder Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten, da nach Ansicht des Autors nur diese für die praktische Anwendung bedeutsam sind. Die Verwendung eines Fuzzy-Modells kann zur Folge haben, dass die absolut beste Alternative nicht direkt ermittelt werden kann. Aber es ist zumeist möglich, einen Großteil der Alternativen als nicht relevant zu erkennen und aus der weiteren Betrachtung auszuschließen. Zur Auswahl einer optimalen Alternativen können dann unter Abwägung von Kosten und Nutzen zusätzliche Informationen herangezogen werden. 1 Einleitung CYERT und MARCH "Behavioral Theory of the Firm" [CM63] haben das für Entscheidungstheoretiker blamable Ergebnis erbracht, dass die von ihnen als Ausdruck eines rationalen Verhaltens angepriesenen Konzepte der normativen Entscheidungstheorie und der Spieltheorie in der Praxis weitgehend ignoriert werden. Diese Beobachtung wurde durch spätere empirische Untersuchungen über die praktische Anwendung von Operations Research Methoden bestätigt, vgl. [Li87], [Ti87], [Me89]. Diese Missachtung wissenschaftlicher Erkenntnisse durch die Praxis läßt sich im wesentlichen damit begründen, dass die Modelle der normativen Entscheidungstheorie von Voraussetzungen ausgehen, die in realen Problemen nicht erfüllt werden können. Um ein Entscheidungsproblem in Form eines klassischen Entscheidungsmodells im Sinne von v. NEUMANN/.MORGENSTERN [NM53] modellieren zu können, muß ein Entscheidungsträger (ET) in der Lage sein, die folgenden Angaben zu spezifizieren: 1. Die Menge der dem Entscheidungsträger zur Verfügung stehenden Aktionen (Alternativen, Entscheidungsvariablen, Strategien) } a , , a , a { A m 2 1 = ,